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裂缝密度参数的一点探讨

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发表于 2017-12-22 11:33:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
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品质源于技术 服务源于态度
这是阿什卡微信公众号的第463篇原创文章
首发于2017年12月21日
作者:孙祥熙

众所周知,裂缝描述研究和裂缝建模研究中,都会涉及裂缝密度(Fracture density)这一重要概念。

裂缝密度表示了裂缝的相对发育程度,按照统计维度的不同,可以分为线密度、面密度、体积密度(图1),分别对下面的P10、P21、P32,P10密度指的是单位长度内的裂缝累计条数,P21密度是单位面积内的累计裂缝长度,P32密度是单位体积内的裂缝累计面积。

01.png
图1 裂缝密度概念(源自法国IFP公司)

我们通常实际使用时并不会进行严格的区分,都用他们来表征裂缝的发育程度。本文试图结合实际工作经验做一些探讨。

通常说的裂缝密度更多的指向于P10密度,通常用于对单井纵向裂缝发育程度的表征,如果考虑裂缝片与井轨迹的交角的话,P10密度又可以延伸出local density 和set density(源自FracaFlow软件)密度。

计算local density时,如果统计长度小于开窗统计窗口的一半,则这段统计长度内local density为空值,否则按照下式计算:

02.png

Nj为单位长度内的裂缝条数,qij为井轨迹与裂缝法线的夹角,luj为统计长度

计算set density时,首先统计单位长度内的裂缝法线角度和井轨迹的倾角,然后在统计窗口wj中进行,如下图蓝线为实际测深,红线为计算校深:

03.png

满足条件的皆可以应用以下公式获得set density:

04.png

Nj为单位长度内的裂缝条数,luj为统计长度

P21密度更多的用于描述某一剖面上裂缝的相对发育程度进行描述,而在建模时提出的裂缝强度(Intensity)概念,笔者认为更接近于P32密度,而又不完全等同于P32密度。因为我们将通常做法是P10曲线进行网格离散化后再插值得到的Intensity,这样的话就不是严格意义上P32,这因为虽然裂缝条数是准确的,但是真实P32密度需要考虑每条裂缝长度及其高度,也就是裂缝面积,而这是不可能直接获得的。

05.png

N为裂缝条数,E(|cos q|)表示裂缝组系的角度分布函数,lu为统计长度

而基于建模技术,则提出了intensity强度的概念。裂缝强度Intensity是考虑在某一采样点附近,也就是w/2范围内裂缝累计条数的变化率,这一参数更接近于P10密度的概念。

其基本公式为Intensity(md) = (cumulative(md + w/2) - cumulative(md - w/2)) / w

md为单井裂缝发育深度,cumulative()为该深度点上下开窗时的裂缝累计条数

所以笔者认为裂缝研究中使用裂缝发育程度表征参数时,需要根据实际情况进行对比优选,选择最能表示裂缝发育差异的参数,以用于后续的分析工作和建模研究。

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-END-



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